有限数学示例

$(2 x - y) - 12 i = 16 + 6 y i$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6 y i$ 。

$2 x - y - 12 i - 6 y i = 16$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- y - 12 i - 6 y i = 16 - 2 x$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $12 i$ 。

$- y - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

解题步骤 1.3

从 $- y - 6 y i$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $- y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot - 1 - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

解题步骤 1.3.2

从 $- 6 y i$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot - 1 + y (- 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

解题步骤 1.3.3

从 $y \cdot - 1 + y (- 6 i)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

解题步骤 1.4

将 $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ 中的每一项除以 $- 1 - 6 i$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ 中的每一项都除以 $- 1 - 6 i$ 。

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去 $- 1 - 6 i$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

化简项。

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解题步骤 1.4.3.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1.1

对 $\frac{16}{- 1 - 6 i}$ 的分子和分母乘以 $- 1 - 6 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2

乘。

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解题步骤 1.4.3.1.1.2.1

合并。

$y = \frac{16 (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.2

化简分子。

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解题步骤 1.4.3.1.1.2.2.1

运用分配律。

$y = \frac{16 \cdot - 1 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.2.2

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 16 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.2.3

将 $6$ 乘以 $16$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3

化简分母。

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解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ 。

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解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.1.1

运用分配律。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.1.2

运用分配律。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.1.3

运用分配律。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2

化简。

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解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.4

将 $6$ 乘以 $- 6$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.9

将 $- 6 i$ 和 $6 i$ 相加。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.2.10

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.3.2

将 $- 36$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 36} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.2.3.4

将 $1$ 和 $36$ 相加。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.3

分解分数 $\frac{- 16 + 96 i}{37}$ 成为两个分数。

$y = \frac{- 16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.5

对 $\frac{- 2 x}{- 1 - 6 i}$ 的分子和分母乘以 $- 1 - 6 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6

乘。

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解题步骤 1.4.3.1.1.6.1

合并。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.2

化简分子。

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解题步骤 1.4.3.1.1.6.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.2.3

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3

化简分母。

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解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ 。

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解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.1.1

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.1.2

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.1.3

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2

化简。

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解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.4

将 $6$ 乘以 $- 6$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.9

将 $- 6 i$ 和 $6 i$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.2.10

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.3.2

将 $- 36$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 36} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.6.3.4

将 $1$ 和 $36$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.7

从 $2 x - 12 x i$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.4.3.1.1.7.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.7.2

从 $- 12 x i$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.7.3

从 $2 x (1) + 2 x (- 6 i)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.8

对 $\frac{12 i}{- 1 - 6 i}$ 的分子和分母乘以 $- 1 - 6 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9

乘。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.1

合并。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2

化简分子。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.2

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.3

乘以 $12 i (6 i)$ 。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.3.1

将 $6$ 乘以 $12$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{1 + 1}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{2}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.4.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 \cdot - 1}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.4.2

将 $72$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i - 72}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.2.5

将 $- 12 i$ 和 $- 72$ 重新排序。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3

化简分母。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ 。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.1.1

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.1.2

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.1.3

运用分配律。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2

化简。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.4

将 $6$ 乘以 $- 6$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.9

将 $- 6 i$ 和 $6 i$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 0 - 36 i^{2}}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.2.10

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 i^{2}}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.3.2

将 $- 36$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 36}$

解题步骤 1.4.3.1.1.9.3.4

将 $1$ 和 $36$ 相加。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.1.10

分解分数 $\frac{- 72 - 12 i}{37}$ 成为两个分数。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.1.11

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1.11.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.1.11.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} - \frac{12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x (1 - 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.3.1

运用分配律。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.3.3

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x - 12 x i - 72 - 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.3.1.4.1

从 $- 16$ 中减去 $72$ 。

$y = \frac{96 i + 2 x - 12 x i - 88 - 12 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.1.4.2

从 $96 i$ 中减去 $12 i$ 。

$y = \frac{2 x - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.2

化简分子。

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解题步骤 1.4.3.2.1

从 $2 x - 12 x i - 88 + 84 i$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.4.3.2.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x) - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.1.2

从 $- 12 x i$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 6 x i) - 88 + 84 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.1.3

从 $- 88$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 84 i}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.1.4

从 $84 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.1.5

从 $2 x + 2 (- 6 x i)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.1.6

从 $2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.1.7

从 $2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44 + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.2.2

重新排序项。

$y = \frac{2 (- 6 i x + x - 44 + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.4.3.3.1

从 $- 6 i x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x) + x - 44 + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.2

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x) - 1 (- x) - 44 + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.3

从 $- (6 i x) - 1 (- x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 44 + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.4

将 $- 44$ 重写为 $- 1 (44)$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 1 (44) + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.5

从 $- (6 i x - x) - 1 (44)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) + 42 i)}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.6

从 $42 i$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) - (- 42 i))}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.7

从 $- (6 i x - x + 44) - (- 42 i)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.8

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.3.8.1

将 $- (6 i x - x + 44 - 42 i)$ 重写为 $- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i)$ 。

$y = \frac{2 (- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

解题步骤 1.4.3.3.8.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2 (6 i x - x + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

将 $6 i$ 乘以 $0$ 。

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2 (6 i (0) - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

将 $0$ 乘以 $6$ 。

$y = - \frac{2 (0 i - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.3.2

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$y = - \frac{2 (0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.3.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = - \frac{2 (0 + 0 + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.3.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{2 (0 + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.3.5

将 $0$ 和 $44$ 相加。

$y = - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 3.4

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37})$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

将 $6 i$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 1 - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 4.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2 (6 i (1) - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 4.3

化简分子。

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解题步骤 4.3.1

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{2 (6 i - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 4.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{2 (6 i - 1 + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 4.3.3

从 $6 i$ 中减去 $42 i$ 。

$y = - \frac{2 (- 1 + 44 - 36 i)}{37}$

解题步骤 4.3.4

将 $- 1$ 和 $44$ 相加。

$y = - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}$

解题步骤 4.4

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37})$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

将 $6 i$ 乘以 $2$ 。

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 2 - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2 (6 i (2) - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 5.3

化简分子。

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解题步骤 5.3.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$y = - \frac{2 (12 i - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 5.3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = - \frac{2 (12 i - 2 + 44 - 42 i)}{37}$

解题步骤 5.3.3

从 $12 i$ 中减去 $42 i$ 。

$y = - \frac{2 (- 2 + 44 - 30 i)}{37}$

解题步骤 5.3.4

将 $- 2$ 和 $44$ 相加。

$y = - \frac{2 (42 - 30 i)}{37}$

解题步骤 5.4

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}), (1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}), (2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

解题步骤 7

有限数学 示例

有限数学示例